如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,F是AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为 A.4B.C.D.
题型:不详难度:来源:
如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,F是AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为
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答案
A |
解析
∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°, ∴∠EAF+∠AFE=90°,∠FBD+∠BFD=90°,∵∠AFE=∠BFD,∴∠EAF=∠FBD, ∵∠ADB=90°,∠ABC=45°,∴∠BAD=45°=∠ABC,∴AD=BD, 在△ADC和△BDF中∠CAD=∠DBF,AD=BD,∠FDB=∠ADC,∴△ADC≌△BDF,∴DF=CD=4,故选A. |
举一反三
如图为一张方格纸,纸上有一灰色三角形,其顶点均位于某两网络线的交点上,若灰色三角形面积为,则此方格纸的面积为( ▲ )
A.11cm2 | B.12cm2 | C.13cm2 | D.14cm2 |
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的两条高线AD,BE所在直线相交于H,若∠C=60°,则∠AHB的度数是( ▲ ) A.120° | B.60° | C.60°或120° | D.30°或150. ° |
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如图,、、、四点在一直线上,,∥,且.
求证:(1)≌;(2). |
能与4cm、9cm长的两根木棒首尾相接,组成一个三角形的是( ) |
如图,在锐角三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC上的高,且CD、BE 交于一点P.若∠A=500,则∠BPC的度数是( )
A.1500 B.1300 C.1200 D.1000 |
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