如图，、、、四点在一直线上，，∥，且．求证：（1）≌；（2）.

题型：不详难度：来源：

如图，、、、四点在一直线上，，∥，且．

求证：（1）≌；（2）.

答案

见解析

解析

（1）∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D．
∵AB=DE，
∴在△ABC和△DEF中 AB="DE" ，∠A=∠D， AC=DF  ．
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
（2）∵△ABC≌△DEF（已证），
∴BC=EF，∠ACB=∠DFE．
在△BCF和△EFC中 BC="EF" ，∠ACB=∠DFE ，FC=FC  ，
∴△BCF≌△EFC（SAS）．
∴∠CBF=∠FEC．
要证明△ABC≌△DEF，可以通过已知利用SAS来进行判定，从而可以得到对应角相等，对应边相等，从而再次利用SAS判定△BCF≌△EFC，从而得出全等三角形的对应边相等．