方程lg(1-3x)=lg(3-x)+lg(7+x)的解是______.

方程lg(1-3x)=lg(3-x)+lg(7+x)的解是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
方程lg(1-3x)=lg(3-x)+lg(7+x)的解是______.
答案
由表达式有定义,必须





1-3x>0
3-x>0
7+x>0
,解得-7<x<
1
3

因为方程lg(1-3x)=lg(3-x)+lg(7+x)
所以1-3x=(3-x)(7+x),即x2+x-20=0,
解得x=-5或x=4,经检验可知x=4不满足题意,舍去.
所以方程的解为:x=-5.
故答案为:x=-5.
举一反三
解不等式:log
1
2
(x2-x-2)>log
1
2
(x-1)-1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程lo
g(x+1)5
-lo
g(x-3)
1
5
=1
的解是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=loga
1+x
1-x
,(a>0,a≠1)

(1)求f(x)的定义域;
(2)证明f(x)的图象关于原点对称
(3)求使f(x)>0的x取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=|1gx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),证明:ab<1.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
log3
27
5
+log3
2
3
-log3
6
5
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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