方程lg（1-3x）=lg（3-x）+lg（7+x）的解是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 方程lg（1-3x）=lg（3-x）+lg（7+x）的解是______． |
答案
由表达式有定义，必须，解得-7＜x＜，
因为方程lg（1-3x）=lg（3-x）+lg（7+x）
所以1-3x=（3-x）（7+x），即x2+x-20=0，
解得x=-5或x=4，经检验可知x=4不满足题意，舍去．
所以方程的解为：x=-5．
故答案为：x=-5． |
举一反三
| 解不等式：log(x2-x-2)＞log(x-1)-1． |
已知f(x)=loga，(a＞0，a≠1)
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明f（x）的图象关于原点对称
（3）求使f（x）＞0的x取值范围． |
| 设函数f（x）=|1gx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），证明：ab＜1． |
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