方程log(x+1)5-log(x-3)15=1的解是______.
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方程log(x+1)5-log(x-3)15=1的解是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
方程
lo
g
(x+1)5
-lo
g
(x-3)
1
5
=1
的解是______.
答案
lo
g
(x+1)5
-lo
g
(x-3)
1
5
=lo
g
(x+1)5
+lo
g
(x-3)5
=log
5
(x+1)(x-3)
=1=log
5
5
∴
x+1>0
x-3>0
(x+1)(x-3)=5
解得x=4
故答案为:x=4
举一反三
已知
f(x)=lo
g
a
1+x
1-x
,(a>0,a≠1)
(1)求f(x)的定义域;
(2)证明f(x)的图象关于原点对称
(3)求使f(x)>0的x取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)=|1gx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),证明:ab<1.
题型:解答题
难度:一般
|
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lo
g
3
27
5
+lo
g
3
2
3
-lo
g
3
6
5
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=lg(x+1),当点(a,b)在y=f(x)的图象上运动时,点
(
a
3
,
b
2
)
在y=g(x)的图象上运动.
(1)求函数g(x)的表达式.
(2)求函数
h(x)=f(3x)-g(x-
1
3
)
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知lgα,lgβ是方程x
2
+(lg4+lg5)x+2lg2lg5=0的两根,则α•β=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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