已知lgα,lgβ是方程x2+(lg4+lg5)x+2lg2lg5=0的两根,则α•β=______.

已知lgα,lgβ是方程x2+(lg4+lg5)x+2lg2lg5=0的两根,则α•β=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知lgα,lgβ是方程x2+(lg4+lg5)x+2lg2lg5=0的两根,则α•β=______.
答案
∵已知lgα,lgβ是方程x2+(lg4+lg5)x+2lg2lg5=0的两根,
∴lgα+lgβ=-(lg4+lg5),即 lgα•β=lg
1
20

∴α•β=
1
20

故答案为
1
20
举一反三
若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,则x1+x2=______.
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下表中的对数值有且仅有一个是错误的:
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x358915
lgx2a-ba+c3-3a-3c4a-2b3a-b+c+1
解方程:log2(x-3)-log
1
2
x
=2.
方程ln(x2-5)=ln(x+1)的解为 ______.
函数f(x)=log
1
2
(2x2-5x+3)的单调递增区间是 ______.