函数f(x)=log12(2x2-5x+3)的单调递增区间是 ______.

函数f(x)=log12(2x2-5x+3)的单调递增区间是 ______.

题型:填空题难度:一般来源:潍坊一模
函数f(x)=log
1
2
(2x2-5x+3)的单调递增区间是 ______.
答案
由2x2-5x+3>0得x<1或x>
3
2

令g(x)=2x2-5x+3,则当x<1时,
g(x)为减函数,当x>
3
2
时,g(x)为增函数函数.
y=log
1
2
u
是减函数,故f(x)=log
1
2
(2x2-5x+3)
在(-∞,1)为增函数.
故答案为:(-∞,1).
举一反三
已知函数f(x)=log
1
2
[(
1
2
x-1].
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)证明:函数f(x)在定义域内单调递增.
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函数y=loga(x+2)的图象恒过定点 ______.
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解关于x的不等式:log3(3x-1)•log3(3x+2-9)<3.
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函数f(x)=lnx-
1
2
x2
的单调递增区间是______.
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已知函数f(x)=log2(x+m),m∈R
( I)若f(1),f(2),f(4)成等差数列,求m的值;
( II)若a、b、c是两两不相等的正数,且a、b、c依次成等差数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论.
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