解关于x的不等式:log3(3x-1)•log3(3x+2-9)<3.
题型:解答题难度:一般来源:不详
解关于x的不等式:log3(3x-1)•log3(3x+2-9)<3. |
答案
不等式等价于:[log3(3x-1)]2+2•log3(3x-1)-3<0, 等价于:-3<log3(3x-1)<1,等价于<3x-1<3, 等价于<3x<4,等价于:log328-3<x<log34, ∴原不等式的解为log328-3<x<log34. |
举一反三
函数f(x)=lnx-x2的单调递增区间是______. |
已知函数f(x)=log2(x+m),m∈R ( I)若f(1),f(2),f(4)成等差数列,求m的值; ( II)若a、b、c是两两不相等的正数,且a、b、c依次成等差数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论. |
设g(x)=则关于x的不等式g(g(x))<0的解集是______. |
设f(x)=x2-x+k,log2f(a)=2,f(log2a)=k,(a≠1) (1)求f(x) (2)求f(log2x)的最小值及相应的x值. (3)x取何值时f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1). |
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