如图所示:△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=60°,∠C=70°,求∠CAD,∠BOA的度数是多少?

如图所示:△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=60°,∠C=70°,求∠CAD,∠BOA的度数是多少?

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如图所示:△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=60°,∠C=70°,求∠CAD,∠BOA的度数是多少?
答案
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∵∠C=70°,
∴∠CAD=180°-90°-70°=20°;
∵∠BAC=60°,∠C=70°,
∴∠BAO=30°,∠ABC=50°,
∵BF是∠ABC的角平分线,
∴∠ABO=25°,
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-30°-25°=125°.
故∠CAD,∠BOA的度数分别是20°,125°.
举一反三
小明在课外学习时遇到一道难题:“已知:AD和CE交于B,EF,DF分别为∠AEC,∠ADC的角平分线,且∠A=60°,∠C=70°,求∠F的度数.”小明苦思冥想后有了头绪,于是他设∠AEF=∠FEC=x,∠ADF=∠FDC=y,请你帮他继续解决,求出∠F的度数为______.
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如图,AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,则∠DAF=______度.
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已知,如图,ABCD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求∠E的度数.
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如图,一块模板中AB、CD的延长线相交成80°角,因交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AC,测得∠BAC=34°∠DCA=65°,此时,AB、CD的延长线相交成的角是否符合规定?为什么?(  )
A.符合规定B.不符合规定

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如图,在△ABC中,∠B=63゜,∠C=51゜,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
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