如图所示：△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠CAD，∠BOA的度数是多少？

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答案

∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=70°，
∴∠CAD=180°-90°-70°=20°；
∵∠BAC=60°，∠C=70°，
∴∠BAO=30°，∠ABC=50°，
∵BF是∠ABC的角平分线，
∴∠ABO=25°，
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-30°-25°=125°．
故∠CAD，∠BOA的度数分别是20°，125°．

举一反三

小明在课外学习时遇到一道难题：“已知：AD和CE交于B，EF，DF分别为∠AEC，∠ADC的角平分线，且∠A=60°，∠C=70°，求∠F的度数．”小明苦思冥想后有了头绪，于是他设∠AEF=∠FEC=x，∠ADF=∠FDC=y，请你帮他继续解决，求出∠F的度数为______．

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如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=______度．

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已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．

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如图，一块模板中AB、CD的延长线相交成80°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=34°∠DCA=65°，此时，AB、CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？（　　）

A．符合规定

B．不符合规定

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如图，在△ABC中，∠B=63゜，∠C=51゜，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

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