如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=______度．

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答案

∵∠B=36°，∠C=76°，
∴∠BAC=180-∠B-∠C=180°-76°-36°=68°，
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD=68°×

=34°，
在Rt△AFC中，∠FAC=90-∠C=90°-76°=14°，
于是∠DAF=34°-14°=20°．

举一反三

已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．

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如图，一块模板中AB、CD的延长线相交成80°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=34°∠DCA=65°，此时，AB、CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？（　　）

A．符合规定

B．不符合规定

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如图，在△ABC中，∠B=63゜，∠C=51゜，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

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空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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如图，AE、AH分别为△ABC的角平分线和高，∠B=∠BAC，∠C=30°，求∠BAE、∠HAE的度数．

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