如图，AE、AH分别为△ABC的角平分线和高，∠B=∠BAC，∠C=30°，求∠BAE、∠HAE的度数．

题型：不详难度：来源：

如图，AE、AH分别为△ABC的角平分线和高，∠B=∠BAC，∠C=30°，求∠BAE、∠HAE的度数．

答案

∵∠B=∠BAC=

180°-∠C

2

=

180°-30°

2

=75°，
又∵AE为△ABC的角平分线．
∴∠BAE=∠EAC=

1

2

∠BAC=

1

2

×75°=37.5°，
直角△ACH中，∠HAC=90°-∠C=90°-30°=60°，
∴∠HAE=∠HAC-∠EAC=60°-37.5°=22.5°．