如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，求∠EAD的度数．

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答案

∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=

∠BAC=

×60°=30°，
∵AE是高，
∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°

举一反三

在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，∠ABD的度数是______．

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如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE的度数是（　　）

A．58°

B．30°

C．9°

D．8°

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如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=（　　）

A．78°

B．39°

C．24°

D．48°

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已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若∠A=50°，则BE与CF相交能成的角为______．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A=35°，∠ABC=65°，则∠AED=______．

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