已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若∠A=50°，则BE与CF相交能成的角为______．

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答案

∵在△ABC中，∠A=50°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠ABC+∠ACB=130°；
又∵角平分线BE、CF相交于D，
∴∠DBC+∠DCB=

（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BDC=180°-65°=115°，
∠EDC=180°-∠BDC=65°；
故答案是：115°或65°．

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A=35°，∠ABC=65°，则∠AED=______．

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如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂；…∠A₂₀₁₂BC和∠A₂₀₁₂CD的平分线交于点A₂₀₁₃，则：
（1）∠A₁=______度；
（2）∠A₂₀₁₃=______度．

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如图，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD（除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F．
（1）若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度数．
（2）当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系：______并说明理由．

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如图，△ABC中，BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角的平分线，若∠A+∠P=90°，则∠P=______°．

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如图，∠ADE=20°，∠BED=80°，则∠DBE+∠ADB=（　　）

A．60°

B．72°

C．80°

D．90°

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