已知角α的终边经过点P（-3，4）．（1）求sin(π-α)+cos(-α)tan(π+α)的值；      （2）求sin(π2+α)•(cos(3π2+α)

题型：不详难度：来源：

已知角α的终边经过点P（-3，4）．
（1）求

sin(π-α)+cos(-α)

tan(π+α)

的值；      
（2）求sin(

π

2

+α)•(cos(

3π

2

+α)-2cos(α-π))的值．

答案

由角α的终边过点P（-3，4）知：
sinα=

4

(-3)2+42

=

4

5

，cosα=

-3

(-3)2+42

=-

3

5

，tanα=

4

-3

=-

4

3

，…（6分）
（1）

sin(π-α)+cos(-α)

tan(π+α)

=

sinα+cosα

tanα

…（8分）
=

4 5 - 3 5

- 4 3

=-

3

20

；…（9分）
（2）sin(

π

2

+α)•(cos(

3π

2

+α)-2cos(α-π))
=cosα（sinα+2cosα）…（11分）
=

4

5

×(-

3

5

)+2×(-

3

5

)2=

6

25

．…（12分）