下列函数中，在[0，π2]内是增函数且以π为最小正周期的函数是（　　）A．y=|sinx|B．y=tan2xC．y=sin2xD．y=cos4x

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中，在[0，

]内是增函数且以π为最小正周期的函数是（　　）

A．y=|sinx|

B．y=tan2x

C．y=sin2x

D．y=cos4x

答案

由于最小正周期等于π，而y=tan2x的周期为

，y=cos4x的周期为

2π

，故排除B、D两个选项．
在[0，

]内，y=|sinx|=sinx，是增函数，满足条件．
由于 0≤2x≤π，y=sin2x不是增函数，如x=

时，sin2x=1，x=

时，sin2x=

＜1，故C选项不满足条件．
故选 A．

举一反三

已知函数f(x)=cos2ωx+

sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期为π．
（Ⅰ）求f(

π)的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

若函数f（x）=sin2x-2sin²x•sin2x（x∈R），则f（x）是（　　）

A．最小正周期为π的偶函数

B．最小正周期为π的奇函数

C．最小正周期为2π的偶函数

D．最小正周期为

的奇函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=sinx+cosx，下面结论正确的是（　　）

A．函数f（x）的最小正周期为π

B．函数f（x）最大值为2

C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称

D．函数f（x）在区间[0，

]上是增函数

题型：不详难度：| 查看答案

若将一枚质地均匀的骰子先后掷两次，第一次掷得的点数为x，第二次掷得的点数为y，记点M的坐标为（x，y），则点M满足sinxcosy＞0的概率是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=2cos（2x+

）+

（sinx+cosx）²．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=

，f（

）=

，且C为锐角，求sinA的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案