若函数f(x)=sin2x-2sin2x•sin2x(x∈R),则f(x)是( )A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶
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若函数f(x)=sin2x-2sin2x•sin2x(x∈R),则f(x)是( )A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若函数f(x)=sin2x-2sin
2
x•sin2x(x∈R),则f(x)是( )
A.最小正周期为π的偶函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为2π的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的奇函数
答案
f(x)=sin2x-2sin
2
x•sin2x
=sin2x(1-2sin
2
x)
=sin2xcos2x
=
1
2
sin4x
所以最小正周期为
T=
2π
4
=
π
2
,奇函数
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=sinx+cosx,下面结论正确的是( )
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.函数f(x)最大值为2
C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称
D.函数f(x)在区间
[0,
π
4
]
上是增函数
题型:不详
难度:
|
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若将一枚质地均匀的骰子先后掷两次,第一次掷得的点数为x,第二次掷得的点数为y,记点M的坐标为(x,y),则点M满足sinxcosy>0的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=2cos(2x+
π
3
)+
3
(sinx+cosx)
2
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=
1
3
,f(
π
4
+
C
2
)=
3
2
,且C为锐角,求sinA的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知角α的终边上一点的坐标为
(sin
5π
6
,cos
5π
6
)
,则角α的最小正值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=sinx-cosx,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若函数f(x)在x=x
0
处取得最大值,求f(x
0
)+f(2x
0
)+f(3x
0
)的值.
题型:不详
难度:
|
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