如图所示，一半径为R的圆弧形轨道固定在水平地面上，O为最低点，轨道末端A、B两点距离水平地面的高度分别为h和2h，h＜R．分别从A、B两点同时由静止释放甲、乙两

题型：西城区二模难度：来源：

如图所示，一半径为R的圆弧形轨道固定在水平地面上，O为最低点，轨道末端A、B两点距离水平地面的高度分别为h和2h，h＜R．分别从A、B两点同时由静止释放甲、乙两个完全相同的小球．不计轨道与球之间的摩擦及空气阻力，不计两球碰撞过程中的机械能损失．则（　　）

A．碰撞后乙球经过2π

的时间再次回到点O

B．碰撞后乙球落到水平地面上时的速度大小为

4gh

C．碰撞后甲球落到水平地面上时的速度大小为

4gh

D．碰撞的瞬间前后相比较，轨道对地面的压力变小

答案

A、由题意知两球做的是类单摆运动，周期为T=2π

相等，所以，两球同时到达O点，再经过半个周期乙球再回到O点，A错误；
B、C：碰撞后两球交换速度，所以对甲球：2mgh=

mV2解得V=

4gh

，对乙球：mgh=

mV2解得V=

2gh

，B错误C正确；
D、碰撞的瞬间前后相比较，两球仅仅是交换速度，所以轨道对地面的压力不变，D错误；
故选C

举一反三

细绳一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，如图所示．使小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动．下列说法中正确的是（　　）

A．小球机械能守恒

B．小球能量正在消失

C．小球摆动过程中，只有动能和重力势能在相互转化

D．总能量守恒，但小球的机械能减少

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①行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；②流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；③降落伞在空中匀速下降．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是（　　）

A．物体的其它形式的能量转化为机械能

B．物体的动能转化为其它形式的能量

C．物体的势能转化为其它形式的能量

D．物体的机械能转化为其它形式的能量

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如图所示，一个物体从光滑平板AB底端A点以初速度υ₀上滑，能上升的最大高度为h．下列说法中不正确的是（　　）

A．若把CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h

B．若把AB变成曲面AEB，物体沿此面上升仍能到达B点

C．若把CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度比h小

D．物体沿AB面和AEB曲面上升到达B点过程中克服重力所做的功是相等的

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如图所示，小滑块m以初速度v₀滑上静止在光滑水平面上的滑板M，经过一段时间m、M速度相同，在这个过程中（　　）

A．滑动摩擦力对m做的功与滑动摩擦力对M做的功相等

B．滑动摩擦力对m的冲量与滑动摩擦力对M的冲量大小相等

C．m减小的动能等于M增加的动能，m、M系统机械能守恒

D．m减小的动量等于M增加的动量，m、M系统动量守恒

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如图所示，带等量异种电荷的两个小球A和B，质量相等，通过绝缘轻弹簧相连接，置于光滑的绝缘水平面上，当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球将由静止开始运动，设整个过程中不考虑电荷间库伦力的作用且弹簧不超过弹性限度，则对两个小球的弹簧组成的系统，在此后的运动过程中，以下说法正确的是（　　）

A．系统机械能不断增加

B．两个小球所受电场力等大反向，系统机械能守恒

C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大

D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大

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