(12分)如图ABCD—A1B1C1D1是正方体, E是棱BC的中点. (1) 求证:BD1∥平面C1DE;(2)求二面角C1—BD—C的正切值.
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(12分)如图ABCD—A1B1C1D1是正方体, E是棱BC的中点. (1) 求证:BD1∥平面C1DE;(2)求二面角C1—BD—C的正切值.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)如图ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
是正方体, E是棱BC的中点.
(1) 求证:BD
1
∥平面C
1
DE;
(2)求二面角C
1
—BD—C的正切值.
答案
(1)BD
1
∥平面C
1
DE
(2)
解析
(1)∵BD
1
∥EF,
,
∴BD
1
∥平面C
1
DE……6分
(2)取BD的中点O,则
,
∴
是二面角C
1
—BD—C的平面角,…8分
……12分
举一反三
(12分)如图,直三棱柱
中,
,
,
为棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求
与平面ADC所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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(13分)如图,棱锥
P
—
ABCD
的底面
ABCD
是矩形,PA⊥平面
ABCD
,
PA
=
AD
=2,
BD
=
.
(1)求点
C
到平面
PBD
的距离;
(2)在线段
上是否存在一点
,使
与平面
所成的角的正弦值为
,若存在,
指出点
的位置,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分) 如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点.
(1)证明:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若
,∠ABC=30°,求二面角A—PB—C的大小.
题型:不详
难度:
|
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经过同一条直线上的3个点的平面
A.有且只有一个
B.有且只有3个
C.有无数多个
D.不存在
题型:不详
难度:
|
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在空间四边形
中,点
分别为
、
、
、
的中点,若
且
,则四边形
的具体形状为___________
题型:不详
难度:
|
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