(12分)如图,直三棱柱中,,,为棱的中点.(1)求证:平面;(2)求与平面ADC所成角的正弦值.

(12分)如图,直三棱柱中,,,为棱的中点.(1)求证:平面;(2)求与平面ADC所成角的正弦值.

题型:不详难度:来源:
(12分)如图,直三棱柱中,为棱的中点.
(1)求证:平面
(2)求与平面ADC所成角的正弦值.
答案
(1)平面
(2)与平面ADC所成的角为
解析
(1)∵,∴
   又∵长方形A1ABB1 ∴
,
平面……6分
(2)∵平面
与平面ADC所成的角为,……8分
设AB=1,则A1D=……12分
举一反三
(13分)如图,棱锥PABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCDPA=AD=2,BD=
(1)求点C到平面PBD的距离;
(2)在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为,若存在,
指出点的位置,若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分) 如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点.
(1)证明:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若,∠ABC=30°,求二面角A—PB—C的大小.
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经过同一条直线上的3个点的平面
A.有且只有一个B.有且只有3个
C.有无数多个D.不存在

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在空间四边形中,点分别为的中点,若,则四边形的具体形状为___________
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(10分)如图,在正方体中,求:
(1)异面直线所成的角;
(2)所成的角。
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