（12分）如图，直三棱柱中，，，为棱的中点．（１）求证：平面；（２）求与平面ADC所成角的正弦值．
题型：不详难度：来源：
中，
，
，
为棱
的中点．
（１）求证：
平面
；（２）求
与平面ADC所成角的正弦值．答案
平面（2）
与平面ADC所成的角为
，
解析
，∴
又∵长方形A1ABB1中
∴
∵
,且
∴
平面……6分（2）∵
平面∴
与平面ADC所成的角为，……8分设AB=1，则A1D=
，
∴……12分举一反三
．（1）求点C到平面PBD的距离；
（2）在线段
上是否存在一点
,使
与平面
所成的角的正弦值为
，若存在，指出点
的位置，若不存在，说明理由．（1）证明：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若
，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．| A．有且只有一个 | B．有且只有3个 |
| C．有无数多个 | D．不存在 |
中，点
分别为
、
、
、
的中点，若
且
,则四边形
的具体形状为___________
中，求：（1）异面直线
与
所成的角；（2）
与
所成的角。
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