(13分)如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.(1)求点C到平面PBD的距离;(2)在线段上是否存在一点,使
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(13分)如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.(1)求点C到平面PBD的距离;(2)在线段上是否存在一点,使
题型:不详
难度:
来源:
(13分)如图,棱锥
P
—
ABCD
的底面
ABCD
是矩形,PA⊥平面
ABCD
,
PA
=
AD
=2,
BD
=
.
(1)求点
C
到平面
PBD
的距离;
(2)在线段
上是否存在一点
,使
与平面
所成的角的正弦值为
,若存在,
指出点
的位置,若不存在,说明理由.
答案
(1)CE=AF=
(2)
中,
,CD=2,DQ=
,即Q是PD的中点。
解析
(1)∵
ABCD
是矩形,
AD
=2,
BD
=
∴AB=2
∵BD⊥平面PAC,∴面PAC⊥面PBD,作CE⊥PO于E
∴CE⊥面PBD,CE=AF=
……6分
(2)设点Q在线段PD上符合要求,∵CE⊥面PBD,
∴∠CQE是
与平面
所成的角……8分
∴
,又CE=
,∴
……10分
中,
,CD=2,∴DQ=
,即Q是PD的中点。……13分
举一反三
(本小题满分12分) 如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点.
(1)证明:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若
,∠ABC=30°,求二面角A—PB—C的大小.
题型:不详
难度:
|
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经过同一条直线上的3个点的平面
A.有且只有一个
B.有且只有3个
C.有无数多个
D.不存在
题型:不详
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在空间四边形
中,点
分别为
、
、
、
的中点,若
且
,则四边形
的具体形状为___________
题型:不详
难度:
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(10分)如图,在正方体
中,求:
(1)异面直线
与
所成的角;
(2)
与
所成的角。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,直角△
BCD
所在的平面垂直于正△
ABC
所在的平面,
PA
⊥平面
ABC
,
,
为
DB
的中点,
(Ⅰ)证明:
AE
⊥
BC
;
(Ⅱ)若点
是线段
上的动点,设平面
与平面
所成的平面角大小为
,当
在
内取值时,求直线
PF
与平面
DBC
所成的角的范围。
题型:不详
难度:
|
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