若椭圆x2+my2=1的离心率为32，则它的长半轴长为（　　）A．1B．2C．1或2D．与m有关

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若椭圆x2+my2=1的离心率为32，则它的长半轴长为（　　）A．1B．2C．1或2D．与m有关

题型：不详难度：来源：
若椭圆x2+my2=1的离心率为


3
2
，则它的长半轴长为（　　）
A．1B．2C．1或2D．与m有关
答案
椭圆x2+my2=1    即 x2 +
y2
1
m
=1，当 m＞1时，由离心率为


3
2
=


1-
1
m
1
，
∴m=4，长轴的长为 2a=2．
当 0＜m＜1时，由离心率为


3
2
=


1
m
-1


1
m
，∴m=
1
4
，长轴的长为 2a=2


1
m
=1．
故选  C．
举一反三
椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=______．
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e=______．
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已知三角形ABC顶点B、C在椭圆
x2
3
+y2=
1
4
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边BC上，则△ABC的周长为（　　）
A．2


3
B．6C．4


3
D．12
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若焦点在x轴上的椭圆 
x2
2
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则m=（　　）
A．
3
2
B．


3
C．
8
3
D．
2
3
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若焦点在x轴上的椭圆
x2
3
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则m=（　　）
A．


3
B．
9
4
C．
8
3
D．
2
3
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