椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率e=______.
试题库
首页
椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率e=______.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率e=______.
答案
根据题意,易得四边形ABCD为平行四边形,则其内切圆的圆心为坐标原点;
进而分析可得,四边形ABCD的内切圆半径为Rt△AOB中,斜边AB上的高,
根据题意,易得,AO=a,OB=b;
则r=
ab
a
2
+
b
2
;
根据题意,其内切圆恰好过椭圆的焦点,
即c=r=
ab
a
2
+
b
2
;
又由a
2
=b
2
+c
2
;
联立可得:e=
c
a
=
5
-1
2
;
故答案为
5
-1
2
.
举一反三
已知三角形ABC顶点B、C在椭圆
x
2
3
+
y
2
=
1
4
上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在边BC上,则△ABC的周长为( )
A.
2
3
B.6
C.
4
3
D.12
题型:不详
难度:
|
查看答案
若焦点在x轴上的椭圆
x
2
2
+
y
2
m
=1
的离心率为
1
2
,则m=( )
A.
3
2
B.
3
C.
8
3
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
若焦点在x轴上的椭圆
x
2
3
+
y
2
m
=1的离心率为
1
2
,则m=( )
A.
3
B.
9
4
C.
8
3
D.
2
3
题型:广东
难度:
|
查看答案
若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点F分成5﹕3的两段,则此椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点P在椭圆
x
2
40
+
y
2
20
=1
上,F
1
,F
2
是椭圆的两个焦点,△F
1
PF
2
是直角三角形,则这样的点P有( )
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下图是由3个圆所构成的类别关系图,其中Ⅰ为大圆,Ⅱ和Ⅲ 分别为大圆之内的小圆。符合这种类别关系的是[ ]A.Ⅰ脱
某化学反应的微观示意图如下,图中“”和“”分别表示不同的原子,下列说法不正确的是A.每3g物质Ⅰ与1g物质Ⅱ恰好完全反应
汉代丝织业相当发达,从文字、文物、外贸等方面都可以得到印证。下列信息对研究汉代丝织业发展最具史料价值的是A.汉代字书《说
若a>b,则下列各式中不一定成立的是( )A.3a-2>3b-2B.-aπ>bπC.a-b>0D.-15a+2<-15
胡锦涛同志在党的十七大报告中强调,社会建设与人民幸福安康息息相关。必须在经济发展的基础上,更加注重社会建设,着力保障和改
对于命题“相等两数的平方相等”的说法错误的是( )A.这是个真命题B.它的逆命题是“平方相等的两数相等”C.它的逆命题
下列地区中,光照资源最丰富的是A.非洲中部的刚果盆地B.亚欧大陆中部的内陆地区C.南美洲的亚马逊平原D.东南亚的马来群岛
1914~1920年,中国生产的植物油、面粉等工业品的出口数量大幅度增加,同一时期进口货物的数量却大幅度减少。导致这一现
要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°(如图)。已知一梯子AB的长
水母发光蛋白由236个氨基酸构成,其中有三种氨基酸构成发光环,现已将这种蛋白质的基因作为生物转基因的标记。在转基因技术中
热门考点
某人在读下图时得出了如下4个信息,错误的是①立法、行政、司法三权分立学说的具体体现②本着相互制衡的原则,参议院和众议院可
若关于x的方程的解满足方程,则m的值为[ ]A. 10 B. 8C.-10D.-8
After the operation,my brother is now ______ on his feet and
甲、乙两学生在一学期里多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但他们成绩的方差不等,那么正确评价他们的数学学习情况的是(
8月15日,北京奥运举重男子85公斤级决赛中,中国选手陆永以394kg的总成绩打破世界纪录,他成功将214kg的杠铃举高
解方程组 3 x+2 y=0 2 x-3 y=-13 ..
You can _____ the book from the library.[ ]A. keep B. l
在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点.(1)
— _________?— Yes, I want some apples.[ ]A. What are you
(12分)下表是周期表中的一部分,根据A—I在周期表中的位置,用元素符号或化学式回答下列问题: 族周期IVIIVII
离子的检验
有持续电流的条件
解放战争
两部专门法律
空间向量共线
电功率的概念
观点态度
截距式
科普环保类
小说
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.