要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°（如图）。已知一梯子AB的长为6m，梯子的底端A距离墙面的距离AC为

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°（如图）。已知一梯子AB的长为6m，梯子的底端A距离墙面的距离AC为2m，请你通过计算说明这时人是否能够安全地攀上梯子的顶端？
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26）

答案

解：在Rt△ABC中，
∵AC=ABcosα，AB=6，
∴当α=50°时，AC=6cos50°≈6×0.64=3.84（m），
∴当α=75°时，AC≈6cos75°≈6×0.26=1.56（m），
又1.56＜2＜3.84，
∴人能够安全地攀上梯子的顶端。