如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下,树顶落在地面B处,测得B处与树的底端A相距25米,∠ABC=24°。(1)求大树折断倒下部分BC的长度;(精
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如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下,树顶落在地面B处,测得B处与树的底端A相距25米,∠ABC=24°。(1)求大树折断倒下部分BC的长度;(精
题型:福建省中考真题
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如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下,树顶落在地面B处,测得B处与树的底端A相距25米,∠ABC=24°。
(1)求大树折断倒下部分BC的长度;(精确到1米)
(2)问大树在折断之前高多少米?(精确到1米)
答案
解:如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠ABC=24°,AB=25米,
(1)∵cos∠ABC=
∴BC=
≈27(米)
即大树折断倒下部分BC的长度约为27米;
(2)∵tan∠ABC=
∴AC=AB·tan∠ABC=25·tan24°≈11.1(米)
∴BC+AC≈27+11.1≈38(米)
即大树折断之前高约为38米。
举一反三
如图,在一次数学课外活动中,测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米,钢缆与地面的夹角为60度,则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是( )米(结果保留根号)。
题型:广西自治区中考真题
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如图,小岛A位于港口P的西偏南39°方向,小岛B位于P的正西方向,且位于A的正北方向,已知小岛A与港口P相距81海里。
(1)求小岛B与港口P的距离(精确到1海里);
(2)甲船从P出发驶向A,乙船从B出发驶向P,甲、乙两船的行驶速度分别为12海里/小时和9海里/小时,两船同时出发,问:几小时后,它们与P的距离相等?
题型:福建省中考真题
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我们知道,当一条直线与一个圆有两个公共点时,称这条直线与这个圆相交,类似地,我们定义:当一条直线与一个正方形有两个公共点时,称这条直线与这个正方形相交。如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点为O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1)。
(1)判断直线y=
x+
与正方形OABC是否相交,并说明理由;
(2)设d是点O到直线y=-
x+b的距离,若直线y=-
x+b与正方形OABC相交,求d的取值范围。
题型:福建省中考真题
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在△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,
,则AB的长是( )cm。
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如图,为测量某塔AB的高度,在离该塔底部20米处目测其顶A,仰角为60°,目高1.5米,试求该塔的高度
。
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