已知三角形ABC顶点B、C在椭圆x23+y2=14上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在边BC上,则△ABC的周长为( )A.23B.6C.43D.
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已知三角形ABC顶点B、C在椭圆x23+y2=14上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在边BC上,则△ABC的周长为( )A.23B.6C.43D.
题型:不详
难度:
来源:
已知三角形ABC顶点B、C在椭圆
x
2
3
+
y
2
=
1
4
上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在边BC上,则△ABC的周长为( )
A.
2
3
B.6
C.
4
3
D.12
答案
椭圆
x
2
3
+
y
2
=
1
4
化成标准方程,得
x
2
3
4
+
y
2
1
4
=1
∴a=
3
2
,得椭圆长轴2a=
3
如图,设椭圆的另一个焦点为F
∴|BA|+|BF|=|CA|+|CF|=2a=
3
由此可得△ABC的周长为:
|AB|+|BC|+|CA|=|BA|+|BF|+|CA|+|CF|=2
3
故答案为:2
3
举一反三
若焦点在x轴上的椭圆
x
2
2
+
y
2
m
=1
的离心率为
1
2
,则m=( )
A.
3
2
B.
3
C.
8
3
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
若焦点在x轴上的椭圆
x
2
3
+
y
2
m
=1的离心率为
1
2
,则m=( )
A.
3
B.
9
4
C.
8
3
D.
2
3
题型:广东
难度:
|
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若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点F分成5﹕3的两段,则此椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点P在椭圆
x
2
40
+
y
2
20
=1
上,F
1
,F
2
是椭圆的两个焦点,△F
1
PF
2
是直角三角形,则这样的点P有( )
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点F
1
、F
2
分别是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
的左、右焦点,过F
1
且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF
2
为正三角形,则该椭圆的离心率e是( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
1
3
D.
3
3
题型:哈尔滨模拟
难度:
|
查看答案
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