椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=______．

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椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=______．

题型：不详难度：来源：
椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=______．
答案
依题意可知b=


3
c
∴a=


b2+c2
=2c
∴e=
c
a
=
1
2

故答案为：
1
2
举一反三
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e=______．
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已知三角形ABC顶点B、C在椭圆
x2
3
+y2=
1
4
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边BC上，则△ABC的周长为（　　）
A．2


3
B．6C．4


3
D．12
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若焦点在x轴上的椭圆 
x2
2
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则m=（　　）
A．
3
2
B．


3
C．
8
3
D．
2
3
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若焦点在x轴上的椭圆
x2
3
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则m=（　　）
A．


3
B．
9
4
C．
8
3
D．
2
3
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若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为______．
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