某公园的门票价格规定如下表：某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班

题型：解答题难度：一般来源：广东省期末题

某公园的门票价格规定如下表：
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）

答案

解：
（1）
∵103＞100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）可节省486﹣412=74（元）
答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约74元钱。
（2）
∵甲、乙两班共103人，甲班人数＞乙班人数
∴甲班一定大于50人．
又由两班都以班为单位分别购票，
则一共需付486元这一条件，甲班一定小于100人。
甲班票价按每人4.5元计算．下就乙班人数分析：
①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，
则甲班有（103﹣x）人，
依题意，得5x+4.5（103﹣x）=486
解得x=45，∴103﹣45=58（人）
即甲班有58人，乙班有45人。
②若乙班此时也大于50人，而103×4.5=463.5＜486。
应舍去。
答：甲班有58人，乙班有45人。