已知f（x）=x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有______条．
题型：不详难度：来源：
| 已知f（x）=x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有______条． |
答案
根据题意得f′（x）=3x2，设切点（m，n）
则曲线y=f（x）上点（m，n）处的切线的斜率k=3m2，
∴3m2=1，m=±，故切点的坐标有两解．
由直线的方程可得中斜率等于1的直线有两条，
故答案为：2． |
举一反三
| 曲线y=ex在点（3，e3）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） |
对于函数f（x）=ax3，（a≠0）有以下说法：
①x=0是f（x）的极值点．
②当a＜0时，f（x）在（-∞，+∞）上是减函数．
③f（x）的图象与（1，f（1））处的切线必相交于另一点．
其中说法正确的序号是______． |
| 直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则2a+b的值等于（ ） |
函数f（x）=在（0，1）处的切线方程是（ ）| A．x+y-1=0 | B．2x+y-1=0 | C．2x-y+1=0 | D．x-y+1=0 |
|
最新试题
热门考点