若f′(x0)=4，则limk→0f(x0-k)-f(x0)2k的值为（　　）A．-2B．2C．-1D．1

若f′(x0)=4，则limk→0f(x0-k)-f(x0)2k的值为（　　）A．-2B．2C．-1D．1

题型：不详难度：来源：

若f′(x0)=4，则

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

2k

的值为（　　）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

答案

∵f′（x）=

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

-k

=4，
∴

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

2k

=-

1

2

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

-k

=-2．
故选A．

举一反三

函数f（x）=

cosx

1+x

在（0，1）处的切线方程是（　　）

A．x+y-1=0

B．2x+y-1=0

C．2x-y+1=0

D．x-y+1=0

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设函数f（x）=e^x-3x，则（　　）

A．x=

3

e

为f（x）的极大值点

B．x=

3

e

为f（x）的极小值点

C．x=ln3为f（x）的极大值点

D．x=ln3为f（x）的极小值点

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曲线y=x²-3x+2lnx的切线中，斜率最小的切线方程为______．

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函数f（x）=x³+x²-3x-9，已知f（x）的两个极值点为x₁，x₂，则x₁•x₂=（　　）

A．-1

B．-9

C．1

D．9

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已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（8-x）-x²+11x-18，则曲线y=f（x）在点（4，f（4））处的切线方程是（　　）

A．y=3x-22

B．y=4x-2

C．y=2x-18

D．y=x-14

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