设函数f（x）=ex-3x，则（ ）A．x=3e为f（x）的极大值点B．x=3e为f（x）的极小值点C．x=ln3为f（x）的极大值点D．x=ln3为f（x）
题型：不详难度：来源：
设函数f（x）=ex-3x，则（ ）| A．x=为f（x）的极大值点 | B．x=为f（x）的极小值点 | | C．x=ln3为f（x）的极大值点 | D．x=ln3为f（x）的极小值点 |
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答案
令f′（x）=ex-3=0，得x=ln3，
若f′（x）＞0，即ex-3＞0，此时x＞ln3，
若f′（x）＜0，即ex-3＜0，此时x＜ln3，
则当x=ln3时，函数有极小值，即x=ln3为f（x）的极小值点．
故答案为 D |
举一反三
| 曲线y=x2-3x+2lnx的切线中，斜率最小的切线方程为______． |
| 函数f（x）=x3+x2-3x-9，已知f（x）的两个极值点为x1，x2，则x1•x2=（ ） |
已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（8-x）-x2+11x-18，则曲线y=f（x）在点（4，f（4））处的切线方程是（ ）| A．y=3x-22 | B．y=4x-2 | C．y=2x-18 | D．y=x-14 |
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| 已知f(x)=-ex，则f（x）的所有切线的斜率的最大值为______． |
设函数f（x）=x3-3x+1（x∈R）．
（1）求f（x）在点P（2，3）处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[-3，3]的最大值与最小值． |
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