已知f(x)=1ex-ex，则f（x）的所有切线的斜率的最大值为______．

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已知f(x)=

-ex，则f（x）的所有切线的斜率的最大值为______．

答案

∵f^′（x）=-

-ex≤-2，当且仅当

=ex即x=0时取等号．
因此f（x）的所有切线的斜率的最大值为-2．
故答案为-2．

举一反三

设函数f（x）=x³-3x+1（x∈R）．
（1）求f（x）在点P（2，3）处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[-3，3]的最大值与最小值．

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曲线y=x³+x-2 在点P₀处的切线平行于直线y=4x-1，则点P₀点的坐标可为（　　）

A．（0，1）

B．（1，0）

C．（-1，0）

D．（1，4）

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函数f（x）=x²在点（2，f（2））处的切线方程为（　　）

A．y=4x-4

B．y=4x+4

C．y=4x+2

D．y=4

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设直线l：y=5x+4是曲线C：f（x）=

x3-x2+2x+m的一条切线，g（x）=ax²+2x-23．
（Ⅰ）求切点坐标及m的值；
（Ⅱ）当m∈Z时，存在x∈[0，+∞）使f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

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曲线y=4x-x³在点（-1，-3）处的切线方程是 ______．

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