曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则点P0点的坐标可为（ ）A．（0，1）B．（1，0）C．（-1，0）D．（1，4）
题型：不详难度：来源：
曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则点P0点的坐标可为（ ）| A．（0，1） | B．（1，0） | C．（-1，0） | D．（1，4） |
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答案
设点P0的坐标是（x0，y0），由题意得，y′=3x2+1，
∵在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，
∴3x02+1=4，解得x0=±1，
当x0=1时，y0=0；当x0=-1时，y0=-4，
则P0（1，0）或（-1，-4），
故选B． |
举一反三
函数f（x）=x2在点（2，f（2））处的切线方程为（ ）| A．y=4x-4 | B．y=4x+4 | C．y=4x+2 | D．y=4 |
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设直线l：y=5x+4是曲线C：f（x）=x3-x2+2x+m的一条切线，g（x）=ax2+2x-23．
（Ⅰ）求切点坐标及m的值；
（Ⅱ）当m∈Z时，存在x∈[0，+∞）使f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围． |
| 曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处的切线方程是 ______． |
已知函数f（x）=lnx，g（x）=x2+mx+（m＜0），
（I）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1，求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）其中g′（x）是g（x）的导函数，求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）当0＜a＜b，求证：f（a+b）-f（2b）＜． |
曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程为（ ）| A．y=6x-12 | B．y=12x-16 | C．y=8x-10 | D．y=2x-32 |
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