曲线y=x3在点(2,8)处的切线方程为(  )A.y=6x-12B.y=12x-16C.y=8x-10D.y=2x-32

曲线y=x3在点(2,8)处的切线方程为(  )A.y=6x-12B.y=12x-16C.y=8x-10D.y=2x-32

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曲线y=x3在点(2,8)处的切线方程为(  )
A.y=6x-12B.y=12x-16C.y=8x-10D.y=2x-32
答案
∵y=x3
∴y′=3x2
∴k=y′|x=2=3×4=12,
∴曲线y=x3在点(2,8)处的切线方程为y-8=12(x-2),
整理,得y=12x-16.
故选B.
举一反三
设曲线y=e-x(x≥0)在点M(t,e-t)处的切线l与x轴,y轴所围成的三角形面积为S(t),则S(t)的最大值为______.
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在曲线y=x3+x-2的切线中,与直线4x-y=1平行的切线方程是(  )
A.4x-y=0B.4x-y-4=0
C.2x-y-2=0D.4x-y=0或4x-y-4=0
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已知函数f(x)=2x3-3x2-mx+n(m,n∈R),若函数在点(0,f(0))处的切线方程为y=-12x,
(1)求m,n的值;
(2)求函数f(x)在区间[-a,a](a>0)上的最大值.
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已知函数f(x)=
1
3
x3-4x+4

(1)求函数f(x)的极值;
(2)若x∈[0,3],求函数f(x)的最大值与最小值.
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已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极大值、极小值分别为(  )
A.
4
27
,0
B.0,
4
27
C.-
4
27
,0
D.0,-
4
27
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