曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程为（ ）A．y=6x-12B．y=12x-16C．y=8x-10D．y=2x-32
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曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程为（ ）| A．y=6x-12 | B．y=12x-16 | C．y=8x-10 | D．y=2x-32 |
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答案
∵y=x3，
∴y′=3x2，
∴k=y′|x=2=3×4=12，
∴曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程为y-8=12（x-2），
整理，得y=12x-16．
故选B． |
举一反三
| 设曲线y=e-x（x≥0）在点M（t，e-t）处的切线l与x轴，y轴所围成的三角形面积为S（t），则S（t）的最大值为______． |
在曲线y=x3+x-2的切线中，与直线4x-y=1平行的切线方程是（ ）| A．4x-y=0 | B．4x-y-4=0 | | C．2x-y-2=0 | D．4x-y=0或4x-y-4=0 |
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已知函数f（x）=2x3-3x2-mx+n（m，n∈R），若函数在点（0，f（0））处的切线方程为y=-12x，
（1）求m，n的值；
（2）求函数f（x）在区间[-a，a]（a＞0）上的最大值． |
已知函数f(x)=x3-4x+4．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若x∈[0，3]，求函数f（x）的最大值与最小值． |
| 已知函数f（x）=x3-px2-qx的图象与x轴切于（1，0）点，则f（x）的极大值、极小值分别为（ ） |
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