曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处的切线方程是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处的切线方程是 ______． |
答案
∵y=4x-x3，
∴f"（x）=4-3x2，当x=-1时，f"（-1）=1得切线的斜率为1，所以k=1；
所以曲线在点（-1，-3）处的切线方程为：
y+3=1×（x+1），即x-y-2=0．
故答案为：x-y-2=0． |
举一反三
已知函数f（x）=lnx，g（x）=x2+mx+（m＜0），
（I）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1，求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）其中g′（x）是g（x）的导函数，求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）当0＜a＜b，求证：f（a+b）-f（2b）＜． |
曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程为（ ）| A．y=6x-12 | B．y=12x-16 | C．y=8x-10 | D．y=2x-32 |
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| 设曲线y=e-x（x≥0）在点M（t，e-t）处的切线l与x轴，y轴所围成的三角形面积为S（t），则S（t）的最大值为______． |
在曲线y=x3+x-2的切线中，与直线4x-y=1平行的切线方程是（ ）| A．4x-y=0 | B．4x-y-4=0 | | C．2x-y-2=0 | D．4x-y=0或4x-y-4=0 |
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已知函数f（x）=2x3-3x2-mx+n（m，n∈R），若函数在点（0，f（0））处的切线方程为y=-12x，
（1）求m，n的值；
（2）求函数f（x）在区间[-a，a]（a＞0）上的最大值． |
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