试题分析:(Ⅰ)首先利用余弦定理和面积公式将进行化简求解;(Ⅱ)利用正弦定理将边转化角,然后利用两角差的正弦公式展开进行合并求解. 试题解析:(Ⅰ)由余弦定理知c2-a2-b2=-2abcosC, 又△ABC的面积S=absinC= (c2-a2-b2), 所以absinC= (-2abcosC),得tanC=-. 因为0<C<π,所以C=. 6分 (Ⅱ)由正弦定理可知===2, 所以有a+b=2sinA+2sinB=2,sinA+sin(-A)=1, 展开整理得,sin(+A)=1,且<+A<,所以A=. 12分 |