已知命题p: 方程有两个大于-1的实数根，已知命题q：关于x的不等式的解集是R,若“p或q”与“” 同时为真命题，求实数a的取值范围(12分)

题型：不详难度：来源：

已知命题p: 方程有两个大于-1的实数根，已知命题q：关于x的不等式的解集是R,若“p或q”与“” 同时为真命题，求实数a的取值范围(12分)

答案

解析

试题分析：先求出p,q为真的条件，然后根据“p或q”与“” 同时为真命题可知q为假，p为真，从而得到参数a的取值范围.
∵方程有两个大于-1的实数根，
∴解得 即p：
∵关于x的不等式的解集是R，∴
解得，即q：,∵“P或q”与“” 同时为真命题, ∴p真q假.∴∴解得
点评：一元二次方程根的分布问题要从四个方面来考虑，一是开口方向，二是对称轴，三是端点值，四是判别式.