已知函数f(x)=sin(2x),现将f(x)的图象向左平移π4个单位,再保持纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g(x),则函数g(x)=_____
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已知函数f(x)=sin(2x),现将f(x)的图象向左平移π4个单位,再保持纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g(x),则函数g(x)=_____
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=sin(2x),现将f(x)的图象向左平移
π
4
个单位,再保持纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g(x),则函数g(x)=______.
答案
将函数y=sin2x的图象先向左平移
π
4
个单位长度,得到函数y=sin(2x+
π
2
)的图象,再把横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.所得到的曲线对应的函数解析式是y=sin(x+
π
2
)=cosx.
故答案为:y=cosx.
举一反三
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象如图,则它的解析式为( )
A.
y=2sin(
π
12
x+
5π
6
)
B.
y=2sin(
π
6
x+
π
6
)
C.
y=2sin(
π
12
x+
π
6
)
D.
y=2sin(
π
6
x+
π
6
)
或
y=2sin(
π
12
x+
5π
6
)
题型:不详
难度:
|
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若y=cosx的图象上各点纵坐标不变,横坐标变为原来的
1
2
倍,然后把图象沿x轴向左平移
π
4
单位,则所得图象的函数解析式为( )
A.y=sin2x
B.
y=cos(2x+
π
2
)
C.
y=cos(2x+
π
4
)
D.
y=cos(
x
2
+
π
4
)
题型:不详
难度:
|
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把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),然后把图象向左平移
π
4
个单位,则所得到图象对应的函数解析式为( )
A.
y=sin(
1
2
x+
π
4
)
B.
y=sin(2x+
π
4
)
C.
y=cos(
1
2
x+
π
8
)
D.
y=sin(2x+
π
2
)
题型:不详
难度:
|
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若函数f(x)=
2
sin(ωx+φ)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴的距离是π,则ω的值为______.
题型:不详
难度:
|
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1
(x)=sinx+cosx,②
f
2
(x)=
2
sinx+
2
,③f
3
(x)=sinx,④
f
4
(x)=
2
(sinx+cosx)
,其中“同形”函数有 ______.
题型:不详
难度:
|
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