若y=cosx的图象上各点纵坐标不变,横坐标变为原来的12倍,然后把图象沿x轴向左平移π4单位,则所得图象的函数解析式为(  )A.y=sin2xB.y=cos

若y=cosx的图象上各点纵坐标不变,横坐标变为原来的12倍,然后把图象沿x轴向左平移π4单位,则所得图象的函数解析式为(  )A.y=sin2xB.y=cos

题型:不详难度:来源:
若y=cosx的图象上各点纵坐标不变,横坐标变为原来的
1
2
倍,然后把图象沿x轴向左平移
π
4
单位,则所得图象的函数解析式为(  )
A.y=sin2xB.y=cos(2x+
π
2
)
C.y=cos(2x+
π
4
)
D.y=cos(
x
2
+
π
4
)
答案
将y=cosx的图象纵坐标不变横坐标变为原来的
1
2
倍得到:y=cos2x
向左平移
π
4
个单位得到y=cos2(x+
π
4
)=cos(2x+
π
2

故选B.
举一反三
把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),然后把图象向左平移
π
4
个单位,则所得到图象对应的函数解析式为(  )
A.y=sin(
1
2
x+
π
4
)
B.y=sin(2x+
π
4
)
C.y=cos(
1
2
x+
π
8
)
D.y=sin(2x+
π
2
)
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若函数f(x)=


2
sin(ωx+φ)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴的距离是π,则ω的值为______.
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若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列四个函数:①f1(x)=sinx+cosx,②f2(x)=


2
sinx+


2
,③f3(x)=sinx,④f4(x)=


2
(sinx+cosx)
,其中“同形”函数有 ______.
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要得到函数y=sin(
π
3
-2x)的图象,只需将函数y=cos2x的图象(  )
A.向右平移
π
6
个单位
B.向右平移
π
12
个单位
C.向左平移
π
6
个单位
D.向左平移
π
12
个单位
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已知函数f(x)=sinπx的图象的一部分如下方左图,则下方右图的函数图象所对应的函数解析式为(  )

魔方格
A.y=f(2x-
1
2
)
B.y=f(2x-1)C.y=f(
x
2
-1)
D.y=f(
x
2
-
1
2
)
题型:烟台一模难度:| 查看答案
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