若y=cosx的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的12倍，然后把图象沿x轴向左平移π4单位，则所得图象的函数解析式为（　　）A．y=sin2xB．y=cos

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若y=cosx的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的12倍，然后把图象沿x轴向左平移π4单位，则所得图象的函数解析式为（　　）A．y=sin2xB．y=cos

题型：不详难度：来源：
若y=cosx的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
2
倍，然后把图象沿x轴向左平移
π
4
单位，则所得图象的函数解析式为（　　）
A．y=sin2xB．y=cos(2x+
π
2
)		C．y=cos(2x+
π
4
)		D．y=cos(
x
2
+
π
4
)
答案
将y=cosx的图象纵坐标不变横坐标变为原来的
1
2
倍得到：y=cos2x
向左平移
π
4
个单位得到y=cos2（x+
π
4
）=cos（2x+
π
2
）
故选B．
举一反三
把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），然后把图象向左平移
π
4
个单位，则所得到图象对应的函数解析式为（　　）
A．y=sin(
1
2
x+
π
4
)		B．y=sin(2x+
π
4
)
C．y=cos(
1
2
x+
π
8
)		D．y=sin(2x+
π
2
)
题型：不详难度：| 查看答案
若函数f（x）=


2
sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴的距离是π，则ω的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①f1（x）=sinx+cosx，②f2(x)=


2
sinx+


2
，③f3（x）=sinx，④f4(x)=


2
(sinx+cosx)，其中“同形”函数有 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
要得到函数y=sin（
π
3
-2x）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）
A．向右平移
π
6
个单位		B．向右平移
π
12
个单位
C．向左平移
π
6
个单位		D．向左平移
π
12
个单位
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=sinπx的图象的一部分如下方左图，则下方右图的函数图象所对应的函数解析式为（　　）

魔方格
A．y=f(2x-
1
2
)		B．y=f（2x-1）C．y=f(
x
2
-1)		D．y=f(
x
2
-
1
2
)
题型：烟台一模难度：| 查看答案
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