如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙Ｏ于G。求证：＝

题型：不详难度：来源：

如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙Ｏ于G。

求证：＝

答案

证明见解析.

解析

试题分析：首先在圆中连接AF，即可以将问题转化到三角形，四边形中根据平行线的性质可得到相应的一组角相等，然后再结合在同圆中根据圆心角相等，根据圆周角定理可知圆心角相等所对的弧相等求得结论．
试题解析：证明：连接AF，
∵AB=AF，
∴∠ABF=∠AFB．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF．
∴∠GAE=∠EAF．
＝.