若a>0,使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集,则a的取值范围( )A.(0,1)B.(0,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)
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若a>0,使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集,则a的取值范围( )A.(0,1) | B.(0,1] | C.(1,+∞) | D.[1,+∞) |
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答案
|x-3|+|x-4|的几何意义是数轴上的点x 到3和4的距离之和, 当x在3、4之间时,这个距离和最小,是1.其它情况都大于1 所以|x-3|+|x-4|≥1 如果不是空集,所以 a>1 故选C. |
举一反三
不等式2<|4x-1|≤7的解集是( )A.[-,2)∪[-,-) | B.(,2]∪[-,-) | C.[,2)∪(-,-] | D.[-,2)∪(-,-] |
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不等式|x-1|+|x+2|≥a对x∈R恒成立,则常数a满足( ) |
不等式|x2-4|<x+2的解集为( )A.1<x<3 | B.x<3 | C.-2<x<3 | D.x>3或x<-2 |
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不等式||>1的解集是( )A.{x|x>0} | B..{x|-<x<0} | C..{x|x>0或-<x<0} | D..{x|x<0或0<x<} |
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已知关于x的不等式:|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2.则整数m的值为______. |
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