不等式|x-1|+|x+2|≥a对x∈R恒成立，则常数a满足（ ）A．a＞3B．a≥3C．a≤3D．a＜3
题型：不详难度：来源：
| 不等式|x-1|+|x+2|≥a对x∈R恒成立，则常数a满足（ ） |
答案
∵|x-1|+|x+2|≥|（x-1）-（x+3）|=3
∴当x∈[-2，1]时，函数y=|x-1|+|x+2|的最小值为3
因此，满足不等式|x-1|+|x+2|≥a对x∈R恒成立，常数a满足a≤3
故选：C |
举一反三
不等式|x2-4|＜x+2的解集为（ ）| A．1＜x＜3 | B．x＜3 | C．-2＜x＜3 | D．x＞3或x＜-2 |
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不等式||＞1的解集是（ ）| A．{x|x＞0} | B．.{x|-＜x＜0} | | C．.{x|x＞0或-＜x＜0} | D．.{x|x＜0或0＜x＜} |
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| 已知关于x的不等式：|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．则整数m的值为______． |
| 若不等式|x-2|+|x+3|≥a+ 对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是______． |
已知函数f（x）=|2x+2|+|2x-3|．
（Ⅰ）若∃x∈R，使得不等式f（x）＜m成立，求m的取值范围；
（Ⅱ）求使得等式f（x）≤|4x-1|成立的x的取值范围． |
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