已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(8-x)-x2+11x-18,则曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程是( )A.y=3x-22B.y=4
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(8-x)-x2+11x-18,则曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程是( )A.y=3x-22 | B.y=4x-2 | C.y=2x-18 | D.y=x-14 |
|
答案
∵f(x)=2f(8-x)-x2+11x-18,① ∴f(8-x)=2f(x)-(8-x)2+11(8-x)-18,② ②代入①可得f(x)=x2-7x+2, ∴f′(x)=2x-7 ∴f′(4)=1 ∵f(4)=-10 ∴曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程是y+10=x-4,即y=x-14 故选D. |
举一反三
已知f(x)=-ex,则f(x)的所有切线的斜率的最大值为______. |
设函数f(x)=x3-3x+1(x∈R). (1)求f(x)在点P(2,3)处的切线方程; (2)求f(x)在区间[-3,3]的最大值与最小值. |
曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则点P0点的坐标可为( )A.(0,1) | B.(1,0) | C.(-1,0) | D.(1,4) |
|
函数f(x)=x2在点(2,f(2))处的切线方程为( )A.y=4x-4 | B.y=4x+4 | C.y=4x+2 | D.y=4 |
|
设直线l:y=5x+4是曲线C:f(x)=x3-x2+2x+m的一条切线,g(x)=ax2+2x-23. (Ⅰ)求切点坐标及m的值; (Ⅱ)当m∈Z时,存在x∈[0,+∞)使f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围. |
最新试题
热门考点