曲线y=x2-3x+2lnx的切线中,斜率最小的切线方程为______.
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曲线y=x2-3x+2lnx的切线中,斜率最小的切线方程为______. |
答案
∵曲线y=x2-3x+2lnx,(x>0) y"=2x+-3=≥2×2-3=1, 当x=1时,y"min=1,此时斜率最小,即k=1, 当x=1时,y=-2.此切线过点(1,-2) ∴切线方程为y+2=1(x-1),即x-y-3=0, 故答案为:x-y-3=0. |
举一反三
函数f(x)=x3+x2-3x-9,已知f(x)的两个极值点为x1,x2,则x1•x2=( ) |
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(8-x)-x2+11x-18,则曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程是( )A.y=3x-22 | B.y=4x-2 | C.y=2x-18 | D.y=x-14 |
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已知f(x)=-ex,则f(x)的所有切线的斜率的最大值为______. |
设函数f(x)=x3-3x+1(x∈R). (1)求f(x)在点P(2,3)处的切线方程; (2)求f(x)在区间[-3,3]的最大值与最小值. |
曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则点P0点的坐标可为( )A.(0,1) | B.(1,0) | C.(-1,0) | D.(1,4) |
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