将正方形沿对角线折成直二面角后，有下列四个结论：（1）                    （2）是等边三角形（3）与平面的夹角成60°  （4） 与所成的角

题型：不详难度：来源：

将正方形沿对角线折成直二面角后，有下列四个结论：
（1）                    （2）是等边三角形
（3）与平面的夹角成60°  （4） 与所成的角为60°
其中正确的命题有（    ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

C

解析

如图，取中点，连接。因为是正方形，是中点，所以，从而可得面，所以，（1）正确；
设正方形的 为1，则。因为，二面角是直二面角，所以面，从而可得，所以，所以是等边三角形，（2）正确；
由上面证明可得面，所以是与平面所成角，而，则（3）不正确；
取中点，连接。因为是中点，所以，同理可得，所以是与所成角。在中，因为，是中点，所以。而，所以，则，（4）正确。
综上可得，选C