(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,,,,.⑴求证:;⑵当时,求此四棱锥的表面积.

(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,,,,.⑴求证:;⑵当时,求此四棱锥的表面积.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥.

⑴求证:
⑵当时,求此四棱锥的表面积.
答案
解:(1)证明:由题意知 则

        (4分)

.
.               (6分)
过D作DH⊥BC于点H,连结PH,则同理可证明

并且.
                   (8分)
易得
.
.         (11分)
故此四棱锥的表面积
                         (12分)
解析

举一反三
(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.
如图,在直三棱柱中,
(1)求三棱柱的表面积
(2)求异面直线所成角的大小(结果用反三角函数表示).

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已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且的中点。
(Ⅰ)证明:面
(Ⅱ)求所成的角的余弦值;
(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。
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(本小题满分12分)
如图,在三棱锥ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC,O为AC中点。
(1)求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值;
(2)在BC1上是否存在一点E,使得OE∥平面A1AB,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.

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(本小题满分12分)在平行六面体中,的中点,.
(1)化简:;
(2) 设,若,求.

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(本小题满分14分)
如图,正方体的棱长为
的中点(1)求证://平面;(2)求点到平面的距离
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