解不等式：log12(x2-x-2)＞log12(x-1)-1．

题型：解答题难度：一般来源：北京

解不等式：log

(x2-x-2)＞log

(x-1)-1．

答案

原不等式变形为log

(x2-x-2)＞log

(2x-2)．
所以原不等式⇔

x2-x-2＞0

x-1＞0

x2-x-2＜2x-2

⇔

(x-2)(x+1)＞0

x-1＞0

x2-3x＜0

⇔

x＞2

0＜x＜3

⇔2＜x＜3．
故原不等式的解集为{x|2＜x＜3}．

举一反三

方程lo

(x+1)5

-lo

(x-3)

=1的解是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f(x)=loga

1+x

1-x

，(a＞0，a≠1)
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明f（x）的图象关于原点对称
（3）求使f（x）＞0的x取值范围．

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设函数f（x）=|1gx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），证明：ab＜1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

log3

+log3

-log3

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lg（x+1），当点（a，b）在y=f（x）的图象上运动时，点(

，

)在y=g（x）的图象上运动．
（1）求函数g（x）的表达式．
（2）求函数h(x)=f(3x)-g(x-

)的最小值．

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