如图，矩形ABCD的AB边长为4，M为BC的中点，∠AMD=90°，则矩形ABCD的周长是______．

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如图，矩形ABCD的AB边长为4，M为BC的中点，∠AMD=90°，则矩形ABCD的周长是______．魔方格

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，AB=CD；
又∵BM=MC，
∴△ABM≌△DCM；
∴∠AMB=∠DMC=45°；
∴AB=BM=4，CM=CD=4；
∴AD=BC=8
故矩形ABCD的周长等于2×（4+8）=24．
故答案为24．

举一反三

已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．
（1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．
理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上．
所以BF=AE，∠F=∠______
可得BF∥______
又因为E是AC的中点，所以EC=AE，
所以BF=______
因此，四边形BCEF是平行四边形（根据______）
（2）小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形．你也来试试．
你认为添加条件______后，四边形BFEC是______．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程度，给予不同的分值．）理由是：______．魔方格

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将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的方法共有（　　）

A．2种

B．4种

C．6种

D．无数种

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如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则BD=______．魔方格

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如图，矩形ABCD中，角平分线AE交BC于点E，BE=5，CE=3．
（1）求∠BAE的度数；
（2）求△ADE的面积．魔方格

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如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，BE∥AC，EC∥BD，BE、EC相交于点E．试说明：四边形OBEC是菱形．魔方格

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