“x（x-3）≤0”是“|x-1|≤2”成立的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
“x（x-3）≤0”是“|x-1|≤2”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
由|x-1|≤2，
得-1≤x≤3，
由x（x-3）≤0，
得0≤x≤3，
因为-1≤x≤3的范围比0≤x≤3的范围大，
所以x（x-3）≤0成立能推出|x-1|≤2成立，反之推出|x-1|≤2成立推不出x（x-3）≤0成立，
“x（x-3）≤0”是“|x-1|≤2”成立的充分不必要条件，
故选A． |
举一反三
| “a∈[2，+∞）”是“实系数一元二次方程x2-ax+1=0有实根”的______条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）． |
| 函数f(x)=定义域为R的充要条件是m∈（t，0]，则t=______． |
| “三个数a、b、c成等比数列”是“b=”的______条件． |
| “a＞b”是“log3a＞log3b”成立的______条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一个）． |
| “|x-1|＜1”是“log2x＜1”的______条件． |
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