函数f(x)=2x-4mx2+2mx+1定义域为R的充要条件是m∈（t，0]，则t=______．

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=

2x

-4mx2+2mx+1

定义域为R的充要条件是m∈（t，0]，则t=______．

答案

若函数f(x)=

2x

-4mx2+2mx+1

定义域为R
则-4mx²+2mx+1＞0恒成立
当m=0时，1＞0满足条件；
当m≠0时，则

-4m＞0 △=(2m)2+16m＜0

即

m＜0 -4＜m＜0

解得-4＜m＜0
综上所述函数f(x)=

2x

-4mx2+2mx+1

定义域为R的充要条件是m∈（-4，0]，
故t=-4
故答案为：-4