如图，已知∠1 +∠2 =180°，∠DEF =∠A，求证：∠ACB = ∠DEB．

题型：不详难度：来源：

如图，已知∠1 +∠2 =180°，∠DEF =∠A，求证：∠ACB = ∠DEB．

答案

见解析

解析

证明：∵

，

∴

······ 2分
∴ EF∥AB·································· 3分
∴ ∠DEF =∠BDE······························· 4分
∵ ∠DEF=∠A
∴ ∠BDE =∠A································ 6分
∴ DE∥AC·································· 7分
∴ ∠ACB =∠DEB 8分
利用平角可求得EF∥AB，从而求得DE∥AC，最后得出结论

举一反三

下列说法中，正确的是（）

A．一个角的补角一定比这个角大

B．一个角的余角一定比这个角小

C．一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上

D．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角。

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下列图形中,有对顶角的图形是（）