如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC的度数为（　　）A．42°B．52°C．38°D．以上都不对

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如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC的度数为（　　）

A．42°

B．52°

C．38°

D．以上都不对

答案

∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∵∠EOD=38°，
∴∠BOD=90°-∠EOD=52°，
∴∠AOC=∠BOD=52°．
故选B．

举一反三

如图所示，已知AB和CD相交于点O，OE⊥CD于O，∠AOE=65°，则∠BOD=______度．

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如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠AOC=65°，则∠DOE的度数是______．

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观察图形，下列说法正确的个数是（　　）
①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线BD；
②线段AC的长是点A到直线BD的距离．
③线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短；
④线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF⊥CD于点O，下列结论：①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF；②∠EOF=∠AOC=∠BOD；③∠AOC与∠BOF互为余角；④∠EOF与∠AOD互为补角．其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为______°．

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